Veselá matematika

Patálie s dědictvím

Nastalo velké zemětřesení. Když skončilo, umírající otec svolal své tři syny a povídá: „Všechno je ztraceno, chlapci, až na několik kusů dobytka, a proto je i vše zachráněno, neboť vám k tomu zbyly ruce, a to ostatní. Rozdělíte si stádo tak, že nejstarší dostane polovinu, prostřední třetinu a nejmladší devítinu. Co zbude, dejte tomu, kdo vám pomůže při dělení.“

Ve stádu byl však lichý počet kusů, nedělitelný dvěma, třemi ani devíti. Když se bratři začali hádat, přistoupil soused se svou jednou kravkou a povídá: „Daruji vám svou kravku, přátelé, a pak se můžete rozdělit podle otcovy vůle.“ Bratři rádi přijali a opravdu se pak podělili podle otcových slov. Všichni dostali svůj díl a zbyla jim darovaná kravka. Podle otcova posledního přání ji věnovali sousedovi, který jim pomohl při dělení. Kolik kusů bylo v dědictví? Snad vám pomůže ujištění, že vystačíme s méně než dvěma tucty.

V blázinci

Ředitel blázince rozdělil své chovance do dvou kategorií. Jedni, kteří nikdy nelžou, nosí modré čepice. Druzí, kteří vždycky lžou, nosí žluté čepice. 

Jednou potkal ředitel na zahradě tři blázny: velkého, malého a třetího hluchoněmého. Všichni byli bez čepic. Ředitel chce zjistit, do které ze skupin blázni patří.

Začne vyslýchat hluchoněmého. Druzí dva přeložili hluchoněmému posunky ředitelovu řeč i bláznovu odpověď.

„Povídá, že jeho čepice je modrá,“ řekl velký blázen.

„Povídá, že jeho čepice je žlutá,“ řekl malý blázen.

Uhodnete, jak to bylo doopravdy?