Znáte správné odpovědi na Šeherezádiny hádanky?

Kniha Šeherezádiny hádanky a další podivuhodné úkoly je rozdělena do dvou hlavních částí. „Kniha první“ začíná tisící třetí nocí, kdy se král rozhodl odložit Šeherezádinu popravu a nechal se dál bavit modrou Šeherezádou, tentokrát jejími hádankami. Celkem jich v knize najdete 225, začínají od velmi jednoduchých a pokračují těmi složitějšími, všechny prověří vaše logické myšlení, někdy vyžadují trochu matematiky, vždy ale postřeh a vtip. První část končí Zásadní otázkou! Jde o hádanku, na kterou král musel odpovědět pravdivě a pouze slovy ANO nebo NE. Jak hádanka zněla? Na to už musíte přijít vy. Šeherezáda ji formulovala tak chytře, že král, aby své slovo dodržel, musel její život ušetřit.
A pokud neuhádnete, přijdete o hlavu! Ba ne, nemusíte se bát, to je jiná pohádka. Správná řešení na Šeherezádiny hádanky najdete také v této knize. Stačí nalistovat tu správnou stranu na konci „Knihy první“. Odpovědi na hádanky z „Knihy druhé“ najdete hned na konci každé kapitoly. Kniha končí několika velmi zarážejícími paradoxy.

Raymond Smullyan je americký matematik, logik a filozof. Svou profesní dráhu začal coby kouzelník. Působil jako profesor filozofie na newyorské City College a na Indiana University. V Portále vyšla jeho slavná kniha Jak se jmenuje tahle knížka.
Z anglického originálu The Riddle of Sheherezade přeložil Ivo Müller.

Ukázka
Kapitola III
V  ní se vypráví, jak Šeherezáda bavila krále během tisící čtvrté noci
Ten večer začala Šeherezáda v žertovném tónu.
„Než ti dám další hádanky,“ řekla, „nechtěl bys, nejjasnější králi, slyšet jeden humorný příběh?“
„Proč ne?“ řekl král.
„Dřevorubec Karim zašel za dřevorubeckým mistrem, aby ho požádal o práci.
‚Umíš kácet stromy?‘ zeptal se ho mistr.
,Umím,‘ řekl Karim.
Mistr prohlásil: ‚Podíváme se, jak ti to jde. Tady je sekera. Zkusíme, za jak dlouho skácíš tenhle strom.‘
Karim do stromu zatnul sekeru jediným mocným úderem a strom se svalil.
,Úžasné!‘ řekl mistr. ‚Teď zkusíme, za jak dlouho svalíš tamten obrovitý strom.‘
Dva Karimovy mocné údery sekerou a strom ležel na zemi.
,Fantastické!‘ řekl mistr. ‚Samozřejmě tě bereme, ale jak ses vůbec mohl naučit takhle kácet?‘ ,Nasbíral jsem hromadu zkušeností v saharském lese,‘ odpověděl Karim.“
„Moment,“ vskočil do vyprávění král. „Asi máš na mysli saharskou poušť?“
„Přesně tak to řekl i dřevorubecký mistr,“ odpověděla Šeherezáda.
„Řekl: ‚Myslíš saharskou poušť, ne?‘
,Jo,‘ odpověděl dřevorubec, ‚poušť je to teď.‘“
„To bylo dobré,“ smál se král. „Teď mi dej hádanku.“

16. Hasanovi koně
„Dobrá,“ řekla Šeherezáda. „Jistý šejk jménem Hasan měl osm koní. Čtyři z nich byli bílí, tři byli černí a jeden byl hnědý. Kolik z Hasanových koní mohlo říci, že má stejnou barvu jako jiný Hasanův kůň?“

17. Kolik?
„Zkus vyřešit tuto hádanku,“ řekla Šeherezáda. „Kolik je milion děleno jednou čtvrtinou plus padesát?“

Máte rádi hádanky? Pak zkuste přijít na to, Jak se jmenuje tahle knížka.

18. Opět Hasanovi koně
„Kdybych ti v té hádance o Hasanových koních navíc řekla, že všichni ti koně uměli mluvit, byla by správná odpověď sedm?“ řekla Šeherezáda.
„Ano,“ odpověděl král.
„Myslím, že ne,“ řekla Šeherezáda.
Kdo měl pravdu a proč?

19. Hasanův mezek
„Dost hloupých triků,“ vykřikl král. „Dej mi normální hádanku!“
„Dobře,“ řekla Šeherezáda. „Hasan měl také mezka. Jednou se ho kdosi zeptal, jak je ten mezek starý. Hasan odpověděl hádankou: ‚Za čtyři roky bude třikrát tak starý, jak byl před čtyřmi lety.‘
Jak starý byl ten mezek?“

20. Jakou má barvu?
„Zůstanu ještě u Hasana,“ řekla Šeherezáda. „Jednou potkal tři chlapce a vyprávěl jim o svém mezkovi. ‚Jakou má barvu?‘ zeptal se jeden chlapec.
,Zkusme trochu hádat,‘ odpověděl Hasan. Říkám vám, že je buď hnědý, černý nebo šedý. Chvíli hádejte, a až to bude stačit, něco vám o tom vašem hádání řeknu a pak uvidíme, jestli dokážete jeho barvu určit.
,Já bych řekl, že není černý,‘ řekl jeden chlapec.
,Já bych řekl, že je buď hnědý, nebo šedý,‘ řekl druhý.
,Já bych řekl, že je hnědý,‘ řekl třetí.
,Zadržte!‘ řekl Hasan. ‚To už stačí. Alespoň jeden z vás hádal správně a alespoň jeden z vás hádal nesprávně.‘
Jakou barvu má Hasanův mezek?“

21. Hasanovi velbloudi
„Hezké,“ řekl král. „Řekni mi další.“
„Dobrá,“ řekla Šeherezáda. „Hasan měl také osm velbloudů. Během jednoho nešťastného měsíce mu až na pět všichni pomřeli. Kolik jich zbylo?“
„To je jasné, že tři,“ řekl král. „To by ti řekl každý hlupák!“
Souhlasím s poslední královou větou.

22. Kolik žen?
„Žádné další triky!“ řekl král naštvaně. „Řekni mi normální hádanku.“
„Dobrá,“ smála se Šeherezáda. „Tady je jedna normální, i když poněkud jednoduchá hádanka. Jistý muž má o jednu ženu méně než jeho bratr. Tento jeho starší bratr má o jednu ženu méně než jejich strýc. Mladší bratr má jen poloviční počet manželek než strýc. Kolik manželek má každý z těch tří mužů?“

23. Jak vysoká je rostlina?
„To bylo opravdu jednoduché,“ řekl král. „Zkus něco dalšího.“
„Dobrá,“ řekla Šeherezáda. „Na zahradě se objevila rostlina. Kdyby tato rostlina byla o tři stopy vyšší, byla by dvakrát tak vysoká, než by byla, kdyby byla o půl stopy nižší. Jak je ta rostlina vysoká?“

Hledáte matematické hádanky s překvapivým řešením? HEURÉKA!

24. Jak vysoké jsou květiny?
„Další hádanku,“ řekl král.
„Na zahradě rostou dvě květiny. Jedna je červená a jedna modrá. Červená je o sedm palců vyšší než modrá. Kdyby byla červená o čtyři palce nižší, byla by dvakrát tak vysoká jako modrá květina. Jak jsou obě květiny vysoké?“

25. Jak daleko?
„A další hádanka?“ zeptal se král.
„Jedna domácí kočka odešla z domu rychlostí tři míle za hodinu. Najednou si vzpomněla, že je čas na oběd, a tak běžela dvakrát tak rychle zpátky. Dohromady byla pryč patnáct minut. Jak daleko odešla?“

26. Kolik myší?
„Další,“ řekl král.
„Dobrá. Tato kočka uměla velmi dobře chytat myši. První den chytla jednu třetinu všech myší, které do domu nalezly. Další den chytla jednu třetinu zbývajících myší. Třetí den chytla třetinu zbývajících myší. Čtvrtý den chytila zbylých osm myší. Kolik myší tam bylo původně?“

V posledních kapitolách „Kniha první“ přirozeně přechází do nové oblasti zvané donucovací logika, kterou pak začíná i „Kniha druhá“. V té najdete i několik nových logických hádanek, logických triků, her a gödelovských hříček. 

ŘEŠENÍ

16. Hasanovi koně
Člověk by si mohl myslet, že odpověď je sedm, tedy 4 bílí a 3 černí, ale odpověď je žádný, protože koně neumí mluvit.

17. Kolik?
Milion dělený jednou čtvrtinou jsou 4 miliony. Milion násobený jednou čtvrtinou je čtvrt milionu, ale milion dělený jednou čtvrtinou je počet čtvrtin, které se vejdou do milionu. Představte si to takto: kolik čtvrtdolarů potřebujeme, abychom dostali milion dolarů? Nebo si vzpomeňte na pravidlo, že při dělení zlomkem ten zlomek převrátíme a pak jím násobíme. Takže odpověď na otázku je 4 000 050.

18. Opět Hasanovi koně
Šeherezáda měla pravdu. Kdyby všichni ti koně uměli mluvit, pak by všech osm mohlo říci, že má stejnou barvu jako jiný Hasanův kůň. Hnědý kůň by se ovšem mýlil.

19. Hasanův mezek
Jestliže stáří mezka označíme x, máme rovnici x + 4 = 3(x – 4), což dává x = 8.

20. Jakou má barvu?
Kdyby byl mezek černý, všechny tři výroky chlapců by byly nesprávné. Kdyby byl hnědý, všechny tři výroky by byly správné. Mezek musí být tedy šedý. V tom případě jsou první dva výroky správné a třetí chybný.

21. Hasanovi velbloudi
Jelikož všichni až na 5 zemřeli, tedy jich 5 zbylo a jen hlupák by mohl dát špatnou odpověď 3.

22. Kolik žen?
Mladší bratr měl 2, starší bratr měl 3 a strýc měl 4 ženy.

23. Jak vysoká je rostlina?
Řešením rovnice x + 3 = 2(x – 1/2 ) dostaneme x = 4.

24. Jak vysoké jsou květiny?
Červená je vysoká 10 palců a modrá 3 palce, jak se dá zjistit řešením rovnic č = 7 + m a č – 4 = 2m (č je výška červené květiny, m je výška modré).

25. Jak daleko?
Jelikož kočka běžela zpátky domů dvakrát tak rychle, než šla z domova, trvala jí cesta z domova dvakrát tak dlouho než cesta zpátky. To znamená, že šla 10 minut pryč a 5 zpátky. Šla rychlostí 3 míle za hodinu, což je jedna míle za 20 minut. Ale šla jenom 10 minut, a tedy ušla 0,5 míle.

26. Kolik myší?
Bylo tam 27 myší. Problém se vyřeší zpětným postupem: 8 jsou dvě třetiny z 12, což jsou dvě třetiny z 18, což jsou dvě třetiny z 27.

Knihu Šeherezádiny hádanky koupíte v našem e-shopu.